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银河游戏手机版-征服赛制中,如何选择职业出场职业顺序

时间:2020-01-08 08:48:51作者:匿名 阅读量:4870
 

银河游戏手机版-征服赛制中,如何选择职业出场职业顺序

银河游戏手机版,我们都知道,要赢得一场炉石比赛,是一件非常艰辛的事情。我们需要对各种卡组非常熟悉、预判比赛环境、完美的大局端,精细的操作。。。。今天,我想谈谈其中一点:征服比赛中,如何选择职业出场顺序。

做为一个亲民的游戏,我相信大家都或多或少的参加了一些炉石比赛。当双方卡组确定后,许多人常常为如何选择卡组出场顺序而烦恼,抓住优势对局往往是比赛胜负的关键,这个问题可以从概率与博弈的角度谈谈。

我们知道游戏基本分为两种类型:闯关类和真人对抗类。

闯关类游戏我们从小就经常玩,各种街机和父母手机上的游戏等。这样游戏的特点是人对抗电脑,你可以虐电脑千百遍最终通关而获得快感。电脑又不会悲伤,而你又很爽,这样人类平均幸福指数就上来了。但是相应的,你玩久了就会感觉无聊乏味。

这时候我们就慢慢明白一个道理:与人斗其乐无穷 。我们开始玩那种真人对抗类游戏了。

对抗类游戏一般分为敌我两大阵营。我赢了多少次,杀了多少人,那么对方就输了多少次,死了多少次。与闯关类游戏不同,对抗类游戏中一方的快乐建立在另一方的失败的基础上,人类平均幸福指数基本不变。(当然,游戏商会想尽办法增加胜利者的成就感,降低失败者的挫折感,所以会有连胜奖励不会有连败惩罚等。)

而炉石比赛中,游戏分为两方选手,每个选手都又不少于两套的卡组,可以自由选择卡组出场顺序,

赢了就开走法拉利,输了就只有几万的安慰奖,比赛奖金池不会因为选手的操作而发生任何变化,唯有胜利者可以获得更多份额的奖励。所以,我们说炉石比赛这样的对抗游戏符合两人零和博弈这一模型。

我们知道真人对抗类游戏也分为两种。

一种是像moba类游戏和fps类游戏的。特点是对抗的胜负需要各种微操作,什么时候放技能,技能朝那个角度放,接下来又用什么样连招等等,这些都是难以量化和描述的,有的人可以1v5,有人三打一还被反杀。

最直观的体现就是,无论这种游戏的解说的水平再高,也只能描述比赛过程,而非常难以分析和预判选手的行动。如果你经常看这种游戏的解说,可以看到虽然解说说的很慷慨激昂,但实际上他只是描述比赛经过,而根本无法预测下一步会发生什么事,毕竟选手的微操是难以估计的。

我穿越时空,只为证明它真的火了

而像卡牌、棋类游戏,最明显的特征之一就是不需要微操作,每一个步骤都是明确而清晰的。你把萨隆旋转跳跃再转圈祈祷后进场和直接进场并不会有任何区别。

(就我个人而言,我小时候玩那些街机和插卡的游戏都不行,还是这种不需要微操和手速的游戏适合我。)

步骤明确,就意味着比赛过程易于分析,比赛结果易于预测。

这样步骤化的游戏又分为两种。

一种是棋类这种没有随机因素的游戏。

步骤明确,没有任何的随机性,竞技性强。

这样的游戏的缺点是游戏过程固化,高段位选手打低段位没有悬念。

五子棋无禁手的情况下,先手如果足够聪明的话,那么他是必胜的。

这样的对局玩多了,就会有太多重复的感觉,会让人觉得无聊。

(我以前中学时,有一段时间痴迷于象棋,就经常到街头看那些老头子下棋。你会发现,他们之间前十步基本都是秒下的,有时棋都没有放完马就已经过河了,这说明这种重复化的过程太多。)

而卡牌类游戏的变数则更加多,毕竟有着不可避免的因素——牌序的随机。如果是炉石,还要额外增加各种随机效果。这种随机的特点让一场对局的结果更加不可预测。

你强任人你强,我就是欧皇!

在一些moba类游戏中,一个技能能不能打死一个野怪在于放没放准,而炉石里,奥蛋能否打死精灵龙则是一个概率问题,所以说炉石本质上可以说是一个概率的游戏。

举个例子,你在玩剪刀石头布:

你发现你第一个对手只会出剪刀,然后第二个对手只会出剪刀刀和布,这就是闯关类游戏。

我的石头比你的石头赢,我的布其实是大刀,能把你的剪刀击败,这是微操类游戏。

我知道他会按照123123的顺序出剪刀石头布,我就按照231231的顺序出手,这是棋类游戏。

我的布有0.8的概率赢石头,我的石头有0.7的概率赢剪刀,这是炉石。。。

所以本文希望用概率量化一场炉石比赛的过程。

说到概率,有人说这是欧皇的谦辞,有人说这就是玄学的一种。

概率是个很玄乎的东西,比如128人的瑞士轮,有人打到了7-0,可能会给人一种无敌的、钦定的感觉,但是从另一个角度来说,这种赛制必然有人7-0,有人0-7,还是蛮符合历史的进程的。就像有些人觉得很多小说假,主角都有光环护体的;但是从另一个角度来说,没有光环的人都死了,只要世界没有毁灭,必然有人能笑到最后,那么这个人的故事就会被铭记,他就是主人公了。

1、征服2

首先举个例子,阿泽带了两套卡组墙战和中速猎,他的对手小六是任务贼和元素萨。如果你是阿泽的朋友,你会建议他用哪套卡组呢?

要科学的分析这场比赛首先要量化这个对局,这里我们引用ms周报的来评判卡组之间的胜率。

误差声明:

在本文之中,我们做出了两个假设:

①卡组之间胜率固定。

②我们使用ms周报上的数据,来反映卡组之间的胜率。

上面两个假设忽略了选手自身水平对对局的影响;同时,ms周报上的数据未必能准确反映真实的卡组对战情况。这两个误差使得这个模型并不能准确的预言比赛的结果。

但是本文所用的方法,不失为一种参考。如果你有足够的能力,你完全可以模仿ms周报,绘制出一个适合自己的表格,再根据以上的方法自行计算。

这样我们就得到这样一个表格:

数字代表纵向卡组对抗横向卡组的胜率

这个表格有着什么样的玄机呢?阿泽究竟用哪个卡组首发呢?

墙战略怕任务贼,略优元素萨;中速猎吃任务贼又被元素萨吃!有点剪刀石头布的感觉啊,好像回到了加基森版本。

在剪刀石头布 中,每个选择赢得概率都是相同,一般来说,喜欢出布的人和喜欢出拳头的人一般多。

但是在加基森版本,我们都知道海盗流吃青玉流,青玉流吃宇宙流,宇宙流勉强能打海盗流。在这个看似平衡的版本中,大数据告诉我们海盗流超过了1/3,这并不是严格的剪刀石头布。这其中又有怎样的玄机呢?

首先我们可能感觉首发中速猎和墙战没有太大的区别,那就抛硬币吧。刚好阿泽是妙木山炉石战队的一员,手里有一个代表战队的硬币。

你肯定知道我想说什么

没错,你猜对了

这样,阿泽有0.5的概率使用墙战,0.5的概率使用任务贼

1)假设对手首发任务贼,那么阿泽的获胜期望v=0.45*0.5+0.61*0.5=0.53

2)假设对手首发元素萨,那么阿泽的获胜期望v=0.56*0.5+0.41*0.5=0.485

看来阿泽并没有很好策略,完全要看对手的抉择了。

所幸的是,我们正站在巨人的肩膀之上。前人已经分析过这种模型了,阿泽可以优化自己的选择。

我们假设,阿泽以p的概率选择墙战,以(1-p)的概率选择中速猎

那么,阿泽的获胜期望:

v1=0.45*p+0.61*(1-p),当对手选择任务贼;

v2=0.56*p+0.41*(1-p),当对手选择元素萨。

令v1=v2,得到p=20/31,v1=v2=0.506!

也就是说,当阿泽以20/31的概率选择墙战,那么,无论对手如何选择出场卡组,阿泽总有0.506的胜率。我们可以发现,阿泽的卡组是有优势的。比赛的时候,阿泽可以看看手表,如果秒数是1-20就选择墙战,是21-31就选择中速猎。

一个非常简单的过程就可以优化我们的决策,如果你立志成为卡牌游戏的职业选手,那么这种优化一定会提高你的胜率。(当然前提是能有一个准确的量化数据)

2、征服三

这次比赛是三职业征服,阿泽带了墙战、中速猎和奇迹贼,他的对手是元素萨,冰法,和任务贼。

继续使用ms数据,有:

虽然只是多了一行,但是计算量却是征服2的几倍,这里我们不能直接使用上面的方法了。

这里我们引入一个概念:严格劣势策略,什么意思呢?

相信大家都听过囚徒困境这个悖论(嗨,别想歪了,和“不放四个”没关系),每个囚犯如实招供的结果总比抵赖的结果要好。

再比如你面前有两个女人:

一个人美歌甜又温柔,一个人丑音粗又刁蛮,你选择那个做你女朋友?

嗨,你别乱想了,谁会看上你呢!

在上图中,我们也发现,对抗任务贼,阿泽的墙战和奇迹贼五五开;对抗元素萨,墙战比奇迹贼好用;对抗冰法,墙战远远优于奇迹贼,那门问题来了,阿泽第一局为什么不直接把“首发奇迹贼”这个选项排除呢?首发奇迹贼严格劣势于首发墙战!这样,问题就简单了。

排除奇迹贼之后,运算量就会大幅降低,可以套用之前的模型了。

假设我们以p的概率选择墙战,得到

如果对手首发任务贼:v1=0.45p+0.61(1-p)

如果对手首发元素萨:v2=0.56p+0.41(1-p)

如果对手首发冰 法:v3=0.51p+0.57(1-p);

建立一个以p为横坐标,v为纵坐标的坐标系:

这图跟我人一样丑,我都看吐了

我们求的就是坐标系中,所有直线的最下方的区域的最高点,也就是p=20/31的位置。

不过,在上面的卡组对战中,阿泽的奇迹贼是明显的劣势卡组,但如果没有这样的劣势卡组怎么办呢?

再扩展一下:(下文可以选择性阅读)

如果一个卡组是另外两个卡组按概率组合而形成的劣势策略,也可以被移除。

a row (column) may also be removed if it is dominated by a probability combination of other rows (columns).

(ms的表格太复杂,看得头晕,很难找到合适的数据,所以我就编了一组数据,但并不会影响计算方法)

这次小明带了a1、a2、a3三套卡组,他的对手小红带了b卡组,那么小明该如何选择卡组呢?看起来并没有劣势策略。

不过我们发现,对小红而言,当她以0.5的概率选择b1、0.5的概率选择b3时,有

当小明选择a1时:0*0.5+0.6*0.5<0.4

当小明选择a2时:0.5*0.5+0.4*0.5<0.7

当小明选择a3时:0.9*0.5+0.3*0.5=0.6

b2卡组成了小红的劣势策略卡组!小红完全没有必要首发b2卡组!

当我们把b2移除后,得到

同理,对小明而言:以1/3的概率使用a1,以2/3的概率使用a3,这种策略的期望值是优于选择a2卡组的,所以小明完全可以剔除首发a2这一方案。

得到

到了这步,就可以参考之前的分析了。

我们也可以发现,当第一局打完后,无论输赢,我们都可以构建一个新的博弈模型,再循环使用上面的方法。

对于更复杂的模式,如果无法剔除劣势策略,双方都存在三个或者三个以上的职业的话,就会非常难以计算,这里就不赘言了(我会告诉你其实我也不会吗?)

但是当你或你的对手跑了一两个职业后,就可以比较简单的计算了。一场征服4的比赛中,经过一两场比赛后总会进入上面的模型,只要你愿意,你总是可以利用博弈论优化自己的出场职业顺序。

当然,本文只是一个简化的模型,如果你要参加比赛,你应当清醒的明白ms的胜率表不能用于比赛,带脏鼠的墙战和不带脏鼠的应当被区分为两套卡组,选手自身的熟练度也会对胜率有所影响。

同时,概率论在少量的对局中并没有明显的作用。

但如果你有志于在这方面发展,你应当对每个对局的胜率期望有清醒的认识,本文提出的观点不失为一个参考。想想沙皇夺冠靠了多少神抽?少神抽一次,他或许都无缘冠军,但他真的只是运气选手吗?以概率选择卡组在长期范围内一定是优于凭感觉选择卡组的。

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